Question

Помогите решить уравнения по теореме Виета: 1. Чему равна сумма корней квадратного уравнения: 7x^2+5x−7=0. Запишите ответ в виде числа, обыкновенной дроби или смешанного числа. 2. Найдите коэффициент c уравнения: 6x^2+bx+c=0,если его корнями являются числа: 5/3 и 4,5.

Answer 1

Ответ:

1)-5/7 2)b=-37,c=45/36

Объяснение:

Пусть корня обоих уравнений x1,x2 тогда по теореме Виета

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

1) x1+x2=-5/7

2)Аналогично...

Answer 2

Для первого уравнения, которое имеет вид 7x^2 + 5x - 7 = 0, мы можем воспользоваться теоремой Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

1. Найдем сумму корней данного уравнения: Сумма корней = -b/a = -5/7.

Для второго уравнения, которое имеет вид 6x^2 + bx + c = 0 и имеет корни 5/3 и 4.5, также используем теорему Виета:

2. Найдем коэффициент c: Произведение корней = c/a Мы знаем два корня: 5/3 и 4.5. Используем их, чтобы найти произведение корней. (5/3) * 4.5 = 15/3 = 5

Теперь мы знаем произведение корней и один из коэффициентов, чтобы найти c: c = (произведение корней) * a c = 5 * 6 = 30

Таким образом, коэффициент c в уравнении 6x^2 + bx + c = 0 равен 30.