Question

Sin²x-4sinx+3=0 срочноооооооооооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinx=t,  _|sinx|<=1

t^2-4t+3=0,  t=3(не удовлетв),  t=1,  sinx=1,  x=p/2+2pn,  n  E  Z

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения в переменной x, необходимо преобразовать его к стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0) и затем применить формулу дискриминанта для нахождения корней. Уравнение имеет вид:

sin²x - 4sinx + 3 = 0

Для начала, давайте заменим sin(x) на переменную t:

t = sin(x)

Теперь уравнение примет вид:

t² - 4t + 3 = 0

Теперь найдем корни уравнения t:

Для этого, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac где a = 1, b = -4 и c = 3

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 D = 16 - 12 D = 4

Теперь найдем значения t:

t₁ = (-b + √D) / (2a) t₁ = (4 + √4) / 2 t₁ = (4 + 2) / 2 t₁ = 6 / 2 t₁ = 3

t₂ = (-b - √D) / (2a) t₂ = (4 - √4) / 2 t₂ = (4 - 2) / 2 t₂ = 2 / 2 t₂ = 1

Таким образом, у нас два значения t: t₁ = 3 и t₂ = 1.

Но не забывайте, что t = sin(x). Теперь мы должны решить уравнения:

1. sin(x) = 3
2. sin(x) = 1

Однако, синус значения не может превышать единицу, поэтому рассмотрим только второе уравнение.

2. sin(x) = 1

Значение синуса равно 1 только при x = π/2 (90°) или x = 5π/2 (450°) и других углов, которые отличаются от указанных на 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решением уравнения sin²x - 4sinx + 3 = 0 является:

x = π/2 + 2πn или x = 5π/2 + 2πn, где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что углы измеряются в радианах. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!