Question

Знайти похідну функції f(x)=x^8 -3x^4-x+5

Answer 1

Ответ:

f(x)=x^8 -3x^4-x+5

f '(x)=8x^7-12x^3-1

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x), необхідно взяти похідну кожного окремого доданка за правилами диференціювання.

Для функції f(x) = x^8 - 3x^4 - x + 5:

Похідна першого доданка x^8 дає: d/dx (x^8) = 8x^(8-1) = 8x^7.

Похідна другого доданка -3x^4 дає: d/dx (-3x^4) = -3 * 4x^(4-1) = -12x^3.

Похідна третього доданка -x дає: d/dx (-x) = -1.

Похідна четвертого доданка 5 дає: d/dx (5) = 0 (постійна константа має похідну рівну нулю).

Тепер зберемо всі доданки разом, щоб отримати похідну функції f(x):

f'(x) = 8x^7 - 12x^3 - 1.

Отже, похідна функції f(x) дорівнює 8x^7 - 12x^3 - 1.