Question

Число 2 є коренем рівняння х2 +8х + q =0. Знайдіть значення q та другий корінь рівняння. Помогите пожалуйста!

Answer 1

По теореме Виета сумма корней равна -8, один корень известен. это 2

2+х₂=-8- второй коэффициент с противоположным знаком.

х₂=-8-2=-10, а произведение корней равно q=2*(-10)=-20

Ответ -20; -10

Answer 2

Щоб знайти значення q та другий корінь рівняння, ми можемо скористатись фактом, що корені рівняння є значеннями, для яких рівняння стає істинним. Знаючи, що число 2 є одним з коренів, ми можемо використати це для знаходження значення q.

Замінюючи х на 2 в рівнянні х² + 8х + q = 0, ми отримуємо:

2² + 8 × 2 + q = 0

4 + 16 + q = 0

20 + q = 0

Тепер ми можемо знайти значення q, віднімаючи 20 з обох боків рівняння:

q = -20

Таким чином, значення q дорівнює -20.

Щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо використати факт, що сума коренів рівняння дорівнює -8 (за коефіцієнтом при х). Оскільки ми вже знаємо один корінь (2), ми можемо використати це для знаходження другого кореня.

Сума коренів = перший корінь + другий корінь

-8 = 2 + другий корінь

Другий корінь = -8 - 2

Другий корінь = -10

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -10.