Question

ОЧЕНЬ СРОЧНОсократите дробь (х-2)²/х²+3х-10​

Answer 1

Ответ:

$\frac{(x - 2) {}^{2} }{x {}^{2} { + 3x - }10 } = \frac{x { }^{2} + 4 - 4x}{x {}^{2} + 3x - 10} = \frac{4 - 4x}{3x - 10} = \frac{4 - 4}{3 - 10} = \frac{0}{ - 7} = 0$

Вроде должно быть так

Answer 2

Для сокращения дроби, сначала разложим числитель:

(х - 2)² = (х - 2)(х - 2) = х² - 4х + 4

Теперь заменим числитель в исходной дроби этим результатом:

(х² - 4х + 4) / (х² + 3х - 10)

Теперь попробуем разложить знаменатель:

х² + 3х - 10 = х² + 5х - 2х - 10 = (х² + 5х) - (2х + 10) = х(х + 5) - 2(х + 5) = (х - 2)(х + 5)

Теперь заменим знаменатель в исходной дроби этим результатом:

(х² - 4х + 4) / (х² + 3х - 10) = (х² - 4х + 4) / ((х - 2)(х + 5))

Теперь у нас есть полный квадрат в числителе, а также факторы, которые можно сократить в числителе и знаменателе:

(х² - 4х + 4) = (х - 2)²

Теперь окончательный результат:

(х - 2)² / (х² + 3х - 10) = (х - 2)² / ((х - 2)(х + 5))

После сокращения (х - 2) в числителе и знаменателе, получим:

= (х - 2) / (х + 5)