Question

Розв'язати рівняння |х-3|=х^2-6х+3​

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання рівняння |х-3|=х^2-6х+3, спробуємо розглянути два випадки, коли вираз х-3 вказує в сторону позитивного або від'ємного значення:

1. Якщо (х-3) > 0, тобто х > 3: Тоді рівняння виглядає наступним чином: х - 3 = х^2 - 6х + 3

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння: х^2 - 6х + 3 - х + 3 = 0

Спростимо: х^2 - 7х + 6 = 0

Тепер спробуємо розв'язати квадратне рівняння, факторизуючи його або застосувавши квадратний корінь: (х - 6)(х - 1) = 0

Тоді отримуємо два розв'язки:

1. х - 6 = 0 => х = 6

2. х - 1 = 0 => х = 1

3. Якщо (х-3) < 0, тобто х < 3: Тоді рівняння буде мати такий вигляд: -(х - 3) = х^2 - 6х + 3

Розпишемо знак мінуса: -х + 3 = х^2 - 6х + 3

Тепер знову перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння: х^2 - 5х = 0

Факторизуємо рівняння: х(х - 5) = 0

Отримуємо два розв'язки:

1. х = 0
2. х - 5 = 0 => х = 5

Таким чином, отримали чотири розв'язки: х = 0, х = 1, х = 5 та х = 6.