Question

Ctg(π/4-x/3)=1/√3помогите​

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИ

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам понадобится знание нескольких тригонометрических тождеств. Давайте начнем с них:

1. Тригонометрическое тождество: cos(π/4) = 1/√2
2. Тригонометрическое тождество: sin(π/6) = 1/2
3. Тригонометрическое тождество: cos(π/6) = √3/2

Теперь, мы можем использовать эти тождества, чтобы преобразовать уравнение. Начнем с левой стороны уравнения:

1. Ctg(π/4 - x/3)

Используем тригонометрическое тождество тангенса и заменим ctg(x) на 1/tan(x):

2. 1/tan(π/4 - x/3)

Используем формулу для тангенса разности двух углов:

3. 1/[(tan(π/4) * cos(x/3)) - (tan(x/3) * cos(π/4))]

Теперь заменим значения тангенса и косинуса:

4. 1/[(1/1 * cos(x/3)) - (tan(x/3) * 1/√2)]

5. 1/(cos(x/3) - tan(x/3)/√2)

Теперь перейдем к правой стороне уравнения:

1/√3

Теперь, чтобы уравнение было верным, левая сторона должна быть равна правой:

1/(cos(x/3) - tan(x/3)/√2) = 1/√3

Теперь умножим обе стороны уравнения на √3, чтобы избавиться от дроби на правой стороне:

√3/(cos(x/3) - tan(x/3)/√2) = 1

Теперь умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

√(3*2)/(cos(x/3)*√2 - tan(x/3)) = 1

√(6)/(cos(x/3)*√2 - tan(x/3)) = 1

Теперь уберем корень из числителя:

√6/(cos(x/3)*√2 - tan(x/3)) = 1

Далее, умножим обе стороны на cos(x/3)*√2 - tan(x/3):

√6 = cos(x/3)*√2 - tan(x/3)

Теперь выразим tan(x/3):

tan(x/3) = cos(x/3)*√2 - √6

Теперь выразим x/3, возьмем арктангенс обеих сторон:

x/3 = arctan(cos(x/3)*√2 - √6)

Наконец, умножим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 3 * arctan(cos(x/3)*√2 - √6)

Это окончательное выражение для x в терминах арктангенса. Оно выражает значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.