Question

Доведіть,що при будь-якому значенні а дане рівняння має два корені: 2х 2 степені -ах-5=0

Answer 1

Пояснення:

2х²-ах-5=0

Знайдемо дискримінант:

D=b²-4ac=(-a)²-4×2×(-5)=a²+40

Оскільки а² завжди невід'ємне, тобто а²≥0, то а²+40≥40. Отже, при будь-якому а дискримінант додатній, тому рівняння має два різних корені. Що й треба було довести.

Answer 2

Для того щоб знайти корені рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту. Рівняння квадратного вигляду має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 2, b = -a, тобто b = -2, і c = -5.

Формула дискримінанту має вигляд: D = b^2 - 4ac.

Підставимо наші значення в формулу дискримінанту:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-5) = 4 + 40 = 44.

Тепер ми можемо знайти корені рівняння за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / 2a.

x = (2 ± √44) / 2 * 2.

x = (2 ± 2√11) / 4.

Тепер знайдемо два корені:

1. x = (2 + 2√11) / 4 ≈ 1.791.
2. x = (2 - 2√11) / 4 ≈ -0.791.

Таким чином, при будь-якому значенні а, дане рівняння має два корені: приблизно 1.791 і -0.791.