Question

Помогите пожалуйста Тема: Розкладання многочлена на множники1).a^3-82).36x^3-x3).a^4-1Срочно надо

Answer 1

1)a^3-8=a^3-2^3=(a-2)(a^2-4a+4)

2)там наверное не правильно написано

3)а^4-1=(а^2-1)(а^2-2а+1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные многочлены на множители. Давайте разберем их по порядку:

1. a^3 - 8:

Данный многочлен является разностью куба и восьмерки, что представляется в следующем виде: a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)

2. 36x^3 - x:

В данном многочлене можно вынести общий множитель, который равен x: 36x^3 - x = x(36x^2 - 1)

Теперь внутренний многочлен также является разностью квадрата и единицы, что может быть разложено следующим образом: 36x^2 - 1 = (6x + 1)(6x - 1)

Итак, окончательное разложение: 36x^3 - x = x(6x + 1)(6x - 1)

3. a^4 - 1:

Данный многочлен является разностью квадрата и единицы, что представляется в следующем виде: a^4 - 1 = (a^2 + 1)(a^2 - 1)

И вновь внутренний многочлен также является разностью квадрата и единицы: a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

Таким образом, окончательное разложение: a^4 - 1 = (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.