Question

Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, вычислите: а) 104^2; б) 97^2; в) 8,1^2; г) 0,99^2

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

104²=(100+4)²=100²+2*100*4+4²=10000+800+16=10816

97²=(100-3)²=100²-2*100*3+3²=10000-600+9=9409

8,1²=(8+0,1)²=8²+2*8*0,1+0,1²=64+1,6+0,01=65,61

0,99²=(1-0,01)²= 1²-2*1*0,01+0,01² = 1-0,02+0,0001 = 0,9801

Answer 2

Для вычисления квадрата числа можно использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

а) Вычисление 104^2: Мы можем использовать формулу квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Таким образом, 104^2 = (100 + 4)^2 = 100^2 + 2 * 100 * 4 + 4^2 = 10000 + 800 + 16 = 10816.

б) Вычисление 97^2: Мы можем использовать формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Таким образом, 97^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 * 100 * 3 + 3^2 = 9409 - 600 + 9 = 8818.

в) Вычисление 8.1^2: Так как у нас дробное число, мы не можем использовать прямо формулы квадрата суммы или разности, но мы можем применить следующее: 8.1^2 = (8 + 0.1)^2 = 8^2 + 2 * 8 * 0.1 + 0.1^2 = 64 + 1.6 + 0.01 = 65.61.

г) Вычисление 0.99^2: Так как у нас дробное число, мы не можем использовать прямо формулы квадрата суммы или разности, но мы можем применить следующее: 0.99^2 = (1 - 0.01)^2 = 1^2 - 2 * 1 * 0.01 + 0.01^2 = 1 - 0.02 + 0.0001 = 0.9801.

Итак, результаты вычислений: а) 104^2 = 10816. б) 97^2 = 8818. в) 8.1^2 = 65.61. г) 0.99^2 = 0.9801.