Question

Найдите первый член арифметической прогресии если а3=5,а5=15​

Answer 1

Ответ:

-5

Объяснение:

С каждым шагом мы добавляем 5

$a5 = 15\\a4 = 10\\a3 = 5\\a2 = 0\\a1 = -5$

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a1) и разности прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулами для общего члена арифметической прогрессии и третьего члена прогрессии.

Общая формула для арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (шаг).

Из условия задачи у нас есть информация о третьем и пятом членах прогрессии: a3 = 5, a5 = 15.

Подставим эти значения в формулу: a3 = a1 + (3 - 1) * d, a5 = a1 + (5 - 1) * d.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a1 + 2d = 5,
2. a1 + 4d = 15.

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (a1 + 4d) - (a1 + 2d) = 15 - 5, 2d = 10.

Теперь найдем d, разность прогрессии: d = 10 / 2, d = 5.

Теперь, когда у нас есть значение d, найдем a1, подставив его в любое из уравнений. Для примера, возьмем уравнение 1: a1 + 2d = 5, a1 + 2 * 5 = 5, a1 + 10 = 5, a1 = 5 - 10, a1 = -5.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен -5.