Question

Скрочно пж Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3 + t2 – 4. Найдите скорость в момент времени t = 2

Answer 1

Ответ:

28

Объяснение:

v(t) - это производная от перемещения, получаем v(t) = 6t^2 + 2t

v(2)=6*2^2 + 2*2 = 24 + 4 =28

Answer 2

Для того чтобы найти скорость точки в момент времени t = 2, нам нужно найти производную функции S(t) по времени t, т.е. S'(t).

Дано: S(t) = 2t^3 + t^2 - 4

Чтобы найти производную S'(t), возьмем производные от каждого члена по отдельности:

d/dt (2t^3) = 6t^2 d/dt (t^2) = 2t d/dt (-4) = 0

Теперь найдем производную S'(t) = dS(t)/dt:

S'(t) = 6t^2 + 2t

Теперь подставим t = 2 в выражение для S'(t):

S'(2) = 6(2)^2 + 2(2) = 6(4) + 4 = 24 + 4 = 28

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 равна 28.