Question

Реши уравнение: (9x−4)2−(x−17)2=0.

Answer 1

Ответ:

(9x-4)2-(x-17)2 = 0

18x-8-2x+34 = 0

16x+26 = 0

16x = -26

x =

$- \frac{26}{16}$

=

$- \frac{13}{8}$

Ответ: -13/8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(9x - 4)^2 - (x - 17)^2 = 0

Для начала, раскроем квадраты:

(81x^2 - 72x + 16) - (x^2 - 34x + 289) = 0

Теперь объединим подобные члены:

81x^2 - 72x + 16 - x^2 + 34x - 289 = 0

Объединим переменные с одинаковыми степенями:

80x^2 - 38x - 273 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 80, b = -38 и c = -273.

Чтобы решить уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-38)^2 - 4 * 80 * (-273) D = 1444 + 87360 D = 88704

Теперь найдем значения переменной x, используя формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (38 ± √88704) / (2 * 80)

Теперь рассчитаем два значения x:

1. x = (38 + √88704) / 160 x = (38 + 298) / 160 x = 336 / 160 x = 2.1

2. x = (38 - √88704) / 160 x = (38 - 298) / 160 x = -260 / 160 x = -1.625

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 2.1 и x ≈ -1.625.