Question

в ящике лежат а белых б черных шаров наугад извлекают два шара. Какова вероятность того, что извлекут один белый и один черный шар. 20 балов даю, решите пожалуйста.

Answer 1

Ответ: всего 2 варианта: 1 шар белый, 2 чёрный (при условии 1-го белого) или наоборот 1 шар чёрный, 2 белый (при условии 1-го чёрного). Тогда вероятность равна $P=\frac{a}{a+b}*\frac{b}{a+b-1} +\frac{b}{a+b}*\frac{a}{a+b-1}.$

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Посчитаем сначала общее количество способов выбрать два шара из ящика:

Общее количество способов выбрать 2 шара из a белых и b черных шаров: C(a + b, 2) = (a + b)! / [2! * (a + b - 2)!]

Теперь посчитаем количество способов выбрать один белый и один черный шар: Количество способов выбрать 1 белый шар из a белых шаров: C(a, 1) = a Количество способов выбрать 1 черный шар из b черных шаров: C(b, 1) = b

Таким образом, количество способов выбрать один белый и один черный шар составит: a * b

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы поделим количество способов выбрать один белый и один черный шар на общее количество способов выбрать два шара:

Вероятность = (Количество способов выбрать один белый и один черный шар) / (Общее количество способов выбрать два шара)

Вероятность = (a * b) / [(a + b)! / [2! * (a + b - 2)!]]

Итак, вероятность извлечь один белый и один черный шар из ящика равна:

Вероятность = (a * b) / [(a + b)! / [2! * (a + b - 2)!]]

Пожалуйста, предоставьте значения a и b (количество белых и черных шаров в ящике), чтобы я мог вычислить конкретное числовое значение вероятности.