Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА С АЛГЕБРОЙ 7 КЛАСС 1. Разбей число 716 по разрядам: 716=_⋅100+_⋅10+_. 2. Составь математическую модель по словесной: сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа. Найди это число. Выбери все подходящие математические модели, обозначив цифру десятков , а цифру единиц — . 1. {+=12 −=10+/12 2. {+=12 (−)⋅12= 3. {+=12 (−)⋅12=10+ 4. {+=12 −=(10+)⋅12 5. {+=12 −/12=10+ 6. {+=12 −=/12

Answer 1

Ответ:

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

{t+c=12(c−t)⋅12=10t+c, или {t+c=12c−t=10t+c12

Объяснение:

Обозначили цифру десятков t, а цифру единиц — c.

Зная, что сумма цифр двузначного числа равна 12, имеем первое уравнение: t+c=12.

 

Само число можно записать в виде 10t+c, тогда, учитывая, что

разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа, имеем второе уравнение: (c−t)⋅12=10t+c.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

1. Разбейте число 716 по разрядам: Для этого мы должны представить число 716 в виде суммы произведений его цифр на степени десяти. Вспомним, что число 716 имеет три разряда (сотни, десятки и единицы):

716 = 7 * 100 + 1 * 10 + 6 * 1 Таким образом, число 716 разбивается по разрядам следующим образом: 716 = 7 * 100 + 1 * 10 + 6 * 1

2. Составьте математическую модель по словесной задаче: Давайте обозначим десятки числа как "x", а единицы как "y". Тогда двузначное число можно представить как 10x + y.

Условия задачи: а) Сумма цифр двузначного числа равна 12: x + y = 12

б) Разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа: y - x = 12(x - y)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Найдем значение "x" и "y":

Система уравнений:

1. x + y = 12
2. y - x = 12(x - y)

Решение: Раскроем второе уравнение: y - x = 12x - 12y y + 12y = 12x + x 13y = 13x y = x

Теперь заменим значение "y" в первом уравнении: x + x = 12 2x = 12 x = 6

Таким образом, десятки (x) равны 6, а единицы (y) также равны 6.

Итак, двузначное число составляется из цифр 6 и 6, и это число равно 66.

Выберем соответствующую математическую модель: 2. {x + y = 12 (y - x) = 12(x - y)