Question

Даю 48 баллов Упростите: (x-1/x)^-2*(x^-2-2x^-1+1) дробь - /

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем отрицательный показатель степени в скобках (x-1/x)^-2: (x-1/x)^-2 = 1/(x-1/x)^2

2. Распишем второй множитель (x^-2 - 2x^-1 + 1) в виде дроби: x^-2 - 2x^-1 + 1 = x^-2 - 2x^-1 + x^0 = x^-2 - 2x^-1 + 1/x^2

Теперь объединим оба множителя, учитывая результаты шагов 1 и 2: (1/(x-1/x)^2) * (x^-2 - 2x^-1 + 1/x^2)

Теперь сделаем общий знаменатель для второго множителя: (x^-2 - 2x^-1 + 1/x^2) = (x^-2x^2 - 2x^-1x^2 + 1) / x^2 = (1 - 2x + x^2) / x^2

Подставляем полученное в исходное выражение: 1/(x-1/x)^2 * (1 - 2x + x^2) / x^2

Далее, умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: (1 * (1 - 2x + x^2)) / ((x-1/x)^2 * x^2)

Сокращаем дробь (x-1/x)^2: (1 - 2x + x^2) / ((x^2 - 1)^2 * x^2)

После всех упрощений, итоговое уравнение выглядит так: (1 - 2x + x^2) / ((x^2 - 1)^2 * x^2)