Question

Разложи на множители трёхчлен p²-16p+64 если один множетель равен (p-8),то чему равен 2 множетель?​

Answer 1

Ответ:

(p - 8)²

Объяснение:

это правило: разложение многочленов на множетели (5)

вот и получается что первый и второй множитель одинаковый так как в квадрате

например:

• (р - 8)*(р - 8) = (р - 8)²
• (р - 8)*(р - 8) = р² - 16р + 64
• (р - 8)² = р² - 16р + 64

Answer 2

Давайте разложим трехчлен $p^2 - 16p + 64$ на множители:

$p^2 - 16p + 64 = (p - 8)(p - ?)$.

Мы знаем, что один из множителей равен $p - 8$. Чтобы найти второй множитель, давайте поделим исходный трехчлен на $p - 8$:

$(p^2 - 16p + 64) \div (p - 8)$.

Мы можем использовать синтетическое деление или деление в столбик, но в данном случае это довольно просто:

$$\begin{array}{r|rrr} p - 8 & p^2 & -16p & +64 \\ \hline & p^2 & -8p \\ & & -8p & +64 \\ \hline & & 0 & 0 \\ \end{array}$$

Мы видим, что деление прошло без остатка, и получили $p^2 - 8p + 0$, что эквивалентно $p^2 - 8p$.

Таким образом, разложение на множители будет:

$p^2 - 16p + 64 = (p - 8)(p - 8)$.

Итак, второй множитель также равен $p - 8$.