Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!! Сколько различных решений имеет логическое уравнение? (A vВv C) & (в & C& D) = 1;

Answer 1

Это выражение будет истинно (т.е. равно единице), если И первая скобка, И вторая скобка будут истинны (т.е. равны единице).

Рассмотрим первую скобку (A v В v C):

это выражение будет истинно, если хотя бы A, ИЛИ B, ИЛИ C будет истинно. Если хоть одно значение истинно, то все выражение истинно. Сюда подойдут значения 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 — 7 шт.

Рассмотрим вторую скобку (B & C & D):

это выражение будет истинно, если все три значения будут истинны. Сюда подойдет только одно — 111 (т.е. каждое каждая переменная истинна).

Для первой скобки у нас получилось 7 решений, а для второй — 1 решение. Всего решений целого уравнения — 7 * 1 = 7 решений.

Ответ: 7

Answer 2

Давайте разберем это логическое уравнение по частям, чтобы найти количество различных решений.

Уравнение: (A v B v C) & (B & C & D) = 1

Предположим, у нас есть n переменных: A, B, C, D, ..., N.

1. (A v B v C) - Это часть уравнения, которая требует, чтобы хотя бы одна из переменных A, B или C была истинной (равна 1). Всего возможных комбинаций для этой части уравнения: 2^n (так как каждая переменная может быть истинной (1) или ложной (0)). Но для данной части у нас есть ограничение, что она должна быть равна 1, так что нам нужно найти комбинации, которые удовлетворяют этому условию.

2. (B & C & D) - Это часть уравнения, которая требует, чтобы все переменные B, C и D были истинными (равными 1). Снова, всего возможных комбинаций для этой части уравнения: 2^n. Мы также имеем ограничение, что эта часть уравнения должна быть равна 1.

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации переменных B, C и D, которые удовлетворяют условию (B & C & D) = 1:

1. B=1, C=1, D=1 - Это одна комбинация.
2. Остальные комбинации B, C и D, где хотя бы одна из переменных равна 0, не удовлетворяют условию (B & C & D) = 1.

Теперь у нас есть две части уравнения, которые должны быть равны 1. Но чтобы уравнение в целом было равно 1, обе части должны быть равны 1 одновременно.

Таким образом, у нас есть только одна комбинация переменных A, B, C и D, которая удовлетворяет уравнению:

A=0, B=1, C=1, D=1

Ответ: У логического уравнения (A v B v C) & (B & C & D) = 1 есть только одно различное решение.