Question

Составить уравнения, равносильные уравнению: а) х-7=5; б) 2х-4=0; в) х-11=х-7; г) 2(х-12)=2х-24.

Answer 1

Відповідь:

а)х/2=6

б)3+х=5

в)х-5=х-1

г)2х-2х=-24+24

(в последнем не уверен)

Пояснення:

Answer 2

Чтобы составить уравнения, равносильные данным уравнениям, нужно выполнить последовательные математические операции, чтобы сохранить равенство. Вот решение для каждого уравнения:

а) х - 7 = 5

1. Чтобы избавиться от -7, добавим его к обеим сторонам уравнения: х - 7 + 7 = 5 + 7

2. Упростим: х = 12

Уравнение равносильное данному: х = 12

б) 2х - 4 = 0

1. Чтобы избавиться от -4, добавим его к обеим сторонам уравнения: 2х - 4 + 4 = 0 + 4

2. Упростим: 2х = 4

3. Чтобы выразить x, разделим обе стороны на 2: х = 2

Уравнение равносильное данному: х = 2

в) х - 11 = х - 7

1. Чтобы избавиться от переменной x, вычтем ее из обеих сторон уравнения: х - х - 11 = х - х - 7

2. Упростим: -11 = -7

Это уравнение является противоречием, так как -11 и -7 не равны. Решений нет.

Уравнение в) х - 11 = х - 7 не имеет решений.

г) 2(х - 12) = 2х - 24

1. Раскроем скобки по закону дистрибутивности: 2х - 24 = 2х - 24

2. Обратите внимание, что обе стороны уравнения равны между собой, что означает, что они эквивалентны.

Уравнение г) 2(х - 12) = 2х - 24 идентично данному уравнению: 2х - 24 = 2х - 24.