Question

Помогите с уравнениями 1. Х3-16х=0 2. У3-у =0 3. 10с4-90с2=0 4. 2р3-8р2=0

Answer 1

рад помочь, тут все легче, чем ты думаешь))

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1.

x³-16x=0

x(x²-16)=0

x(x-4)(x+4)=0

x1=0  ,  x-4=0   ,  x+4=0

             x2=4      x3=-4

2.

y³-y=0

y(y²-1)=0

y(y-1)(y+1)=0

y1=0   ,  y-1=0   ,  y+1=0

             y2=1       y3=-1

3.

10c^4-90c²=0

10c²(c²-9)=0

10c²(c-3)(c+3)=0

c1=0   ,   c-3=0   ,  c+3=0

                c2=3        c3=-3

4.

2p³-8p²=0

2p²(p-4)=0

p1=0     ,  p-4=0

                p2=4

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: x^3 - 16x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x^2 - 16). Их произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. x = 0
2. x^2 - 16 = 0

Для второго уравнения (x^2 - 16 = 0), мы можем продолжить факторизацию:

(x + 4)(x - 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет три корня:

x = 0, x = 4 и x = -4.

2. Уравнение: y^3 - y = 0

Факторизуем:

y(y^2 - 1) = 0

Имеем два множителя: y и (y^2 - 1). Решим два подуравнения:

1. y = 0
2. y^2 - 1 = 0

Второе уравнение (y^2 - 1 = 0) также можно факторизовать:

(y + 1)(y - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет три корня:

y = 0, y = 1 и y = -1.

3. Уравнение: 10c^4 - 90c^2 = 0

Вынесем общий множитель c^2:

c^2(10c^2 - 90) = 0

Теперь у нас есть два множителя: c^2 и (10c^2 - 90). Решим два подуравнения:

1. c^2 = 0

2. 10c^2 - 90 = 0

3. c^2 = 0 дает один корень: c = 0.

4. Для уравнения 10c^2 - 90 = 0, добавим 90 к обеим сторонам:

10c^2 = 90

Затем разделим на 10:

c^2 = 9

Теперь возьмем квадратный корень:

c = ±3

Таким образом, уравнение имеет три корня:

c = 0, c = 3 и c = -3.

4. Уравнение: 2p^3 - 8p^2 = 0

Вынесем общий множитель p^2:

p^2(2p - 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя: p^2 и (2p - 8). Решим два подуравнения:

1. p^2 = 0

2. 2p - 8 = 0

3. p^2 = 0 дает один корень: p = 0.

4. Для уравнения 2p - 8 = 0, добавим 8 к обеим сторонам:

2p = 8

Затем разделим на 2:

p = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня:

p = 0 и p = 4.

Итак, мы решили все четыре уравнения и нашли их корни:

1. x = 0, x = 4, x = -4
2. y = 0, y = 1, y = -1
3. c = 0, c = 3, c = -3
4. p = 0, p = 4.