Question

Задача по комбинторике. Сколькими способами из коробки, в которой лежат 8 одинаковых шаров, можно вытянуть 3 шара?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний. Формула сочетаний для нахождения количества способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче у нас 8 шаров, и мы хотим вытянуть 3 шара. Поэтому применяем формулу:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!)

Рассчитаем:

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) C(8, 3) = 336 / 6 C(8, 3) = 56

Таким образом, из коробки с 8 одинаковыми шарами можно вытянуть 3 шара 56 различными способами.