Question

Помогите пожалуйста sinx меньше корень 3/2​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2\pi}{3} + 2n\pi < x < \frac{7\pi}{3} + 2n\pi,\; n\in Z$

Объяснение:

$\sin(x) < \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{2\pi}{3} + 2n\pi < x < \frac{7\pi}{3} + 2n\pi,\; n\in Z$

Answer 2

Ответ: -4π/3+2πn < х < π/3+2πn, где n∈Z.

Объяснение:

sinх< √3/2;

-4π/3+2πn < х < π/3+2πn, где n∈Z.

При решении тригонометрических неравенств движение по единичной окружности  от меньшего значения к большему должно быть против часовой стрелки.

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство sin(x) < √(3/2), нам нужно определить интервалы значений x, которые удовлетворяют данному неравенству. Давайте решим его.

Мы знаем, что sin(x) - это функция, которая имеет значения от -1 до 1 включительно. Также, значение √(3/2) примерно равно 0.866 (округленно до трех знаков после запятой).

Таким образом, чтобы найти интервалы, где sin(x) меньше √(3/2), мы должны найти такие значения x, при которых sin(x) находится в диапазоне (-∞, 0.866).

Один из способов найти такие значения - это посмотреть на график функции y = sin(x) и горизонтальную линию y = √(3/2) (приблизительно y = 0.866). Точки пересечения графиков будут указывать на интервалы, где sin(x) меньше √(3/2).

Однако, помимо этого, у нас также есть информация о периодичности синусоидальной функции sin(x).

Смотрим график (примерный):

markdownCopy code
       |
     1 |             .*
       |           *  .
   0.8 |         *     .
       |        *       .  √(3/2) ≈ 0.866
   0.6 |       *         .
       |      *           .
   0.4 |     *             .
       |    *               .
   0.2 |   *                 .
       |  *                   .
     0 | *......................*.......... x
       |  0        π/2        π         3π/2

Мы видим, что sin(x) меньше √(3/2) на интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π). Это происходит потому, что в этих интервалах sin(x) находится под значением √(3/2).

Таким образом, ответ на неравенство sin(x) < √(3/2) будет:

x ∈ (0, π/2) и x ∈ (3π/2, 2π) (где x принадлежит интервалам от 0 до π/2 и от 3π/2 до 2π включительно).