Question

Rezolvati prin Metoda grafica sistemul de ecuatiiX-y=23x+3y=6​

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения (2;0)

Объяснение:

$y=x-2$

$3y=6-3x\\y=2-x$

Answer 2

Pentru a rezolva sistemul de ecuații folosind metoda grafică, trebuie să reprezentăm grafic liniile corespunzătoare ecuațiilor date și să găsim punctul de intersecție al acestora, care va fi soluția sistemului.

Ecuațiile sistemului sunt:

1. X - y = 2
2. 3x + 3y = 6 (am simplificat ecuația împărțind-o la 3)

Pentru a reprezenta grafic ecuația 1, putem să o rescriem ca ecuație în forma implicită a unei linii: y = X - 2

Pentru a reprezenta grafic ecuația 2, putem să o rescriem ca ecuație în forma implicită a unei linii: y = (6 - 3x) / 3 y = 2 - x

Acum putem desena graficele celor două linii pe același sistem de coordonate:

1. Pentru ecuația X - y = 2: Pentru X = 0, y = -2; Punctul (0, -2) Pentru X = 4, y = 2; Punctul (4, 2)

2. Pentru ecuația 3x + 3y = 6: Pentru x = 0, y = 2; Punctul (0, 2) Pentru x = 4, y = -2; Punctul (4, -2)

Acum, desenăm liniile pe grafic:

scssCopy code
    |           . (4, 2)
    |           
    |     .
    |             .
    |                 .
    |___________
            (0, -2)      (4, -2)

Observăm că cele două linii sunt paralele, ceea ce înseamnă că nu există un punct de intersecție și, prin urmare, sistemul de ecuații este incompatibil. Adică nu există nicio pereche de valori (X, y) care să satisfacă simultan ambele ecuații.