Question

За якого значення х число 2 є кореням рівняння х²+ах-46=0

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

$x^2+ax=46=0;x_1=2$

$2^2+a*2-46=0$

$4+2a-46=0$

$2+a-23=0$

$a-21=0$

$a=21$

Answer 2

Для знаходження значення х, при якому число 2 є коренем рівняння х² + ах - 46 = 0, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь. Квадратне рівняння має загальний вигляд:

х² + bx + c = 0

де х - змінна, b і с - відомі коефіцієнти.

У нашому випадку, беручи до уваги рівняння х² + ах - 46 = 0, ми маємо:

b = a c = -46

Знаючи, що корінь рівняння дорівнює 2, ми можемо скористатися властивістю квадратного рівняння, яка гласить, що якщо х0 є коренем рівняння, то (х - х0) є його множником. Застосовуючи це до нашого рівняння, отримуємо:

(x - 2) * (x + х1) = 0

де х1 - другий корінь рівняння.

Тепер можемо визначити значення х1:

x1 = -х0 = -2

Отже, другим коренем рівняння х² + ах - 46 = 0 є х1 = -2.

Зверніть увагу, що ми використали властивість множників, а саме те, що произведення коренів рівняння дорівнює сталій частині (c) поділеній на коефіцієнт при х² (1) у рівнянні. Тобто, х0 * х1 = c/b.