Question

Розв'яжіть рівняння 3х2+х2/IхI-4=0 1)1;16;-1;4/3 2)-4/3; -1; 1; 4/3 3)-1;1;4/3 4)Другое:

Answer 1

Ответ:

ньласшащщппщпщппщмношил

Answer 2

Давайте спростимо та розв'яжемо дане рівняння:

Почнемо зі спрощення виразу: 3x^2 + x^2 / |x| - 4 = 0.

Зауважимо, що x^2 / |x| дорівнює |x|, оскільки x^2 додатнє для будь-якого x, окрім 0, і в такому випадку |x| = x. Таким чином, отримаємо: 3x^2 + |x| - 4 = 0.

Тепер розглянемо два можливих випадки для значення x:

1. Якщо x > 0, то |x| = x, і рівняння стає: 3x^2 + x - 4 = 0.

2. Якщо x < 0, то |x| = -x, і рівняння стає: 3x^2 - x - 4 = 0.

Розв'яжемо обидва випадки окремо:

1. Випадок x > 0: 3x^2 + x - 4 = 0. 3x^2 + 4x - 3x - 4 = 0. x(3x + 4) - 1(3x + 4) = 0. (3x + 4)(x - 1) = 0.

З цього випливають два можливих значення x: a) 3x + 4 = 0 => x = -4/3. б) x - 1 = 0 => x = 1.

2. Випадок x < 0: 3x^2 - x - 4 = 0. 3x^2 - 4x + 3x - 4 = 0. x(3x - 4) + 1(3x - 4) = 0. (3x - 4)(x + 1) = 0.

З цього випливає ще одне можливе значення x: а) 3x - 4 = 0 => x = 4/3. б) x + 1 = 0 => x = -1.

Отже, розв'язками рівняння є такі значення x: -4/3, -1, 1, 4/3.

Відповідь: 2) -4/3; -1; 1; 4/3.