Question

Доведіть, що при будь – якому значенні а дане рівняння має два корені. 3х^2 -ах -7=0

Answer 1

Ответ: при любом a

Объяснение:

Уравнение имеет два корня, когда D>0

D=b²-4ac=a²-4*3*(-7)=a²+84 - всегда положительное число

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння 3x^2 - ax - 7 = 0 і доведемо, що воно має два корені незалежно від значення параметра "a".

Звернімо увагу, що рівняння є квадратним (ступеня 2) і має загальний вигляд ax^2 + bx + c = 0, де у нашому випадку a = 3, b = -a, c = -7.

Для того щоб рівняння мало два різних корені, необхідно і достатньо, щоб дискримінант був більше за нуль. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається формулою D = b^2 - 4ac.

Підставимо відповідні значення: D = (-a)^2 - 4 * 3 * (-7) = a^2 + 84.

Незалежно від значення параметра "a", сума квадрату будь-якого числа та позитивного числа (84 у нашому випадку) завжди буде більше за нуль.

Отже, ми отримали, що незалежно від значення "a", дискримінант D буде більше за нуль. Це означає, що рівняння 3x^2 - ax - 7 = 0 має два різних корені незалежно від значення параметра "a".