Question

В арифметичній прогресії а1=14, а7=10. Знайдіть S10. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$1)\ a_7=a_1+6d\\14+6d=10\\ 6d=-4\\ d=-\frac{2}{3}$

$2)\ S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot10=\dfrac{2\cdot14-9\cdot\frac{2}{3} }{2}\cdot10=(28-6)\cdot5=110$

Ответ: 110.

Answer 2

Звісно, я допоможу!

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число утворюється додаванням одного і того ж числа (зазвичай його називають різницею) до попереднього.

У даній задачі дані два елементи прогресії: a1 = 14 (перший елемент) та a7 = 10 (сьомий елемент). Нам потрібно знайти суму перших 10 елементів прогресії, тобто S10.

Формула для n-го елемента арифметичної прогресії: an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-й елемент прогресії, a1 - перший елемент прогресії, d - різниця прогресії.

Знаючи a1 і a7, можемо знайти різницю прогресії d: d = (a7 - a1) / (7 - 1) = (10 - 14) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Тепер знаючи різницю d, можемо знайти 10-й елемент прогресії a10: a10 = a1 + (10 - 1) * (-2/3) = 14 + 9 * (-2/3) = 14 - 6 = 8.

Тепер знаючи всі 10 елементів прогресії від a1 до a10, можемо знайти суму S10: S10 = (n/2) * (a1 + an) = (10/2) * (14 + 8) = 5 * 22 = 110.

Отже, сума перших 10 елементів арифметичної прогресії дорівнює 110.