Question

При яких значеннях х2-8ах+4=0 має єдиний корінь. Помогите срочно прошу.

Answer 1

Ответ:

a=±1/2

Объяснение:

x²-8ax+4=0

D=(-8a)²-4·4·1=64a²-16

Данное уравнение имеет единственный корень⇔D=0

64a²-16=0

64a²=16

a²=16/64=1/4

a=±1/2

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В вашем случае уравнение x^2 - 8ax + 4 = 0, где a = 1, b = -8a и c = 4. Подставляя значения в формулу для дискриминанта:

D = (-8a)^2 - 4 * 1 * 4 D = 64a^2 - 16

Теперь нам нужно приравнять дискриминант к нулю и решить это уравнение относительно 'a':

64a^2 - 16 = 0

Решая это уравнение, получим:

64a^2 = 16 a^2 = 16 / 64 a^2 = 1 / 4

a = ±1/2

Таким образом, уравнение x^2 - 8ax + 4 = 0 будет иметь единственный корень при значениях 'a', равных 1/2 или -1/2.