Question

Помогите решить ураквнение по теореме виета. х2-3х-2=0

Answer 1

Ответ:

Х=1, х=2

Объяснение:

(х-1)(х-2)

Answer 2

Если уравнение все-таки

x²-3x+2 = 0

Тогда:

p1 + p2 = 3

p1 * p2 = 2

x1=1

x2=2

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - 3x - 2 = 0 по теореме Виета, мы должны использовать следующие формулы:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, справедливы следующие формулы:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В вашем уравнении, a = 1, b = -3 и c = -2. Теперь используем формулы Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -(-3)/1 = 3
2. Произведение корней: x1 * x2 = -2/1 = -2

Теперь нам нужно найти сами корни уравнения. Мы знаем, что x1 и x2 - это корни уравнения, и их сумма равна 3, а произведение равно -2.

Давайте найдем эти корни:

Мы знаем, что x1 * x2 = -2. Попробуем разделить сумму и произведение корней, чтобы найти значения:

x1 + x2 / x1 * x2 = 3 / -2

Теперь найдем обратное значение произведения:

x1 * x2 / x1 + x2 = -2 / 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x1 + x2 = 3
2. x1 * x2 = -2
3. x1 * x2 / x1 + x2 = -2 / 3

Мы можем решить эту систему. Давайте найдем значения x1 и x2.

1. x1 + x2 = 3 x1 = 3 - x2

2. x1 * x2 = -2 (3 - x2) * x2 = -2 3x2 - x2^2 = -2

3. x1 * x2 / x1 + x2 = -2 / 3 (3 - x2) * x2 / (3 - x2) + x2 = -2 / 3 x2 / 3 = -2 / 3 x2 = -2

Теперь найдем x1:

x1 = 3 - x2 x1 = 3 - (-2) x1 = 3 + 2 x1 = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -2. Проверим:

5^2 - 3 * 5 - 2 = 25 - 15 - 2 = 8 (-2)^2 - 3 * (-2) - 2 = 4 + 6 - 2 = 8

Оба значения сходятся, и мы получаем, что x1 = 5 и x2 = -2 являются корнями уравнения x^2 - 3x - 2 = 0.