Question

Розв'яжіть рівняння x=6x² Помогите! ❤️

Answer 1

Ответ: 0, 1/6

Объяснение:

x=6x^2

6x^2-x=0

x(6x-1)=0

x=0 или 6x=1

x=0, x= 1/6

Графически:

Строим графики f(x)=x и g(x)=6x^2

Точки их пересечения и будут решением.

Answer 2

Звичайно, допоможу! Щоб розв'язати рівняння x = 6x², спробуємо його переписати у стандартному квадратному вигляді (ax² + bx + c = 0). Зробимо так:

x = 6x² 0 = 6x² - x

Тепер ми маємо квадратне рівняння, де a = 6, b = -1 і c = 0. Для того, щоб знайти корені цього рівняння, скористаємося формулою дискримінанту і квадратного кореня.

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 визначається як D = b² - 4ac.

У нашому випадку: D = (-1)² - 4 * 6 * 0 D = 1 - 0 D = 1

Тепер, якщо D > 0, рівняння має два різних корені, якщо D = 0, рівняння має один корінь, і якщо D < 0, рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D > 0, тому маємо два корені. Користуючись формулою квадратного кореня, знаходимо значення x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (1 + √1) / (2 * 6) x₁ = (1 + 1) / 12 x₁ = 2/12 x₁ = 1/6

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (1 - √1) / (2 * 6) x₂ = (1 - 1) / 12 x₂ = 0/12 x₂ = 0

Таким чином, рівняння x = 6x² має два розв'язки: x₁ = 1/6 та x₂ = 0.