Question

Число 1 1/4 является корнем уравнения 8х²– 30x + c = 0.Найдите значение с.​

Answer 1

$\left |\:\: 1\frac{1}{4}= \frac{5}{4} \right \\\\8\cdot (\frac{5}{4})^2-30\cdot \frac{5}{4} +c = 0\\\\\frac{5}{4}(10-30)+c=0\\\\\frac{5}{4}(-20)+c=0\\\\-25+c=0\\\\c=25$

Answer 2

Для нахождения значения с можно воспользоваться фактом, что если число 1 1/4 является корнем квадратного уравнения, то при подстановке этого числа в уравнение оно должно обращаться в ноль.

Подставим 1 1/4 (или 5/4) в уравнение:

8(5/4)² - 30(5/4) + c = 0

Упростим:

8(25/16) - 150/4 + c = 0

Получим:

200/16 - 600/16 + c = 0

Сложим числители и оставим общий знаменатель:

(200 - 600 + 16c)/16 = 0

-400 + 16c = 0

16c = 400

c = 400/16

c = 25

Таким образом, значение c равно 25.