Question

Укажите количество корней в уравнение (х+3)(х-2)=2

Answer 1

2 корня

Х1 = -1

Х2 = 4

Answer 2

Для определения количества корней уравнения, нужно сначала решить его. Для этого, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х + 3)(х - 2) = 2

Раскрываем скобки:

х^2 - 2х + 3х - 6 = 2

Собираем подобные слагаемые:

х^2 + х - 6 = 2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, переместив все члены влево:

х^2 + х - 8 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -8.

Для определения количества корней в квадратном уравнении, можно использовать дискриминант (D), который вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-8) = 1 + 32 = 33

Теперь, смотрим на значение дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 33 > 0, значит, уравнение имеет два различных действительных корня.