Question

Виразіть змінну у через змінну х у рівнянні: 1) 3x + у - 5 = 0; 3) 8х - 3у + 10 = 0; 2) -4х + 2у + 7 = 0; 4) 3х - 1/3у - 2 = 0 Знайдіть три будь-які розв'язки цього рівняння.

Answer 1

$1) 3x + y - 5 = 0\\y=5-3x\\\\2) -4x + 2y + 7 = 0\\y=\frac{4x-7}{2} \\\\3) 8x - 3y + 10 = 0\\y=\frac{-10-8x}{-3} \\\\4) 3x - \frac{1}{3} y - 2 = 0\\y=-9x+6$

1) x=0, y=5; x=1, y=2; x=2, y=-1

2) x=0, -3,5; x=1, y=-1,5; x=2, y=0,5

3) x=0, y=3 1/3; x=1, y=6; x=2, y=8 2/3

4) x=0, y=6; x=1, y=-3; x=2, y=-12

Answer 2

Щоб виразити змінну у через змінну x в кожному рівнянні, потрібно перенести всі інші змінні зліва, а потім перенести вільний член (якщо він є) зліва, щоб отримати у у вигляді функції від x.

1. 3x + у - 5 = 0 Спочатку перенесемо 3x на праву сторону: у = 5 - 3x

2. -4x + 2у + 7 = 0 Спочатку перенесемо -4x на праву сторону: 2у = 4x - 7

Тепер розділимо обидві сторони на 2: у = (4x - 7)/2

3. 8x - 3у + 10 = 0 Спочатку перенесемо 8x на праву сторону: -3у = -8x - 10

Тепер розділимо обидві сторони на -3: у = (8x + 10)/3

4. 3x - 1/3у - 2 = 0 Спочатку перенесемо 3x на праву сторону: -1/3у = -3x + 2

Тепер розділимо обидві сторони на -1/3 (що еквівалентно множенню обох сторін на -3): у = 9x - 6

Тепер ми можемо знайти три будь-які розв'язки, підставляючи різні значення x і отримуючи відповідні значення у:

Розв'язок 1: x = 1, у = 5 - 3 * 1 = 2 Розв'язок 2: x = 0, у = (4 * 0 - 7)/2 = -7/2 Розв'язок 3: x = -2, у = (8 * (-2) + 10)/3 = (-16 + 10)/3 = -2/3

Зазначені розв'язки задовольняють кожне з чотирьох рівнянь.