Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо її різниця (d=5), а сума перших восьми її членів S8=196

Answer 1

Ответ:

a₁=7

Объяснение:

Формула:

$S_{n}=\frac{2a_{1} +(n-1)d}{2} .n$

S₈=(2a₁+(8-1)d)·8/2

196=4(2a₁+7·5)

49=2a₁+35

2a₁=14

a₁=7

Answer 2

Ответ:a1=4.5

Объяснение:2a1+40/2×8=196

(2a1+40)4=196

8a1=36

a=4.5

Answer 3

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії можна скористатися формулою суми перших n членів:

Sₙ = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

де Sₙ - сума перших n членів, a - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

В даному випадку, нам відомо, що сума перших восьми членів S₈ = 196 і різниця d = 5. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

196 = (8/2) * (2a + (8 - 1) * 5).

Спрощуємо це рівняння:

196 = 4 * (2a + 7 * 5).

196 = 4 * (2a + 35).

196 = 8a + 140.

8a = 196 - 140.

8a = 56.

a = 56 / 8.

a = 7.

Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює 7.