Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−3;x2=−14, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ах²+вх+с=а*(х-х₁)(х-х₂)

x₁=−3;  x₂=−14, а=1

1*(х+3)(х+14)=х²+14х+3х+42=х²+17х+42

Answer 2

Квадратное уравнение можно записать в виде:

ax^2 + bx + c = 0

Дано, что коэффициент a = 1, и корни уравнения x1 = -3 и x2 = -14.

Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Используя эти свойства, можно найти коэффициенты b и c:

Сумма корней: x1 + x2 = -3 + (-14) = -17 Произведение корней: x1 * x2 = (-3) * (-14) = 42

Теперь мы можем составить уравнение вида:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

Подставляя значения:

x^2 - (-17) * x + 42 = 0

Упростим уравнение:

x^2 + 17x + 42 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями x1 = -3 и x2 = -14 при коэффициенте a = 1 имеет вид:

x^2 + 17x + 42 = 0