Question

Реши квадратное уравнение 4(2x−20)2−14(2x−20)+6=0 Прошу,помогите.

Answer 1

Ответ:

10.5

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение. Предположим, что у нас есть квадратное уравнение вида:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В вашем уравнении:

$4(2x−20)^2 − 14(2x−20) + 6 = 0$

Мы видим, что у нас есть подобные элементы в уравнении: $u = 2x - 20$. Подставим $u$ и упростим уравнение:

$4u^2 - 14u + 6 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение с коэффициентами $a = 4$, $b = -14$ и $c = 6$.

Чтобы решить квадратное уравнение, используем квадратное уравнение вида:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Теперь подставим наши значения:

$x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 96}}{8}$

$x = \frac{14 \pm \sqrt{100}}{8}$

$x = \frac{14 \pm 10}{8}$

Таким образом, у нас есть два решения:

1. $x = \frac{14 + 10}{8} = \frac{24}{8} = 3$
2. $x = \frac{14 - 10}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Ответ: $x = 3$ или $x = \frac{1}{2}$.