Question

2a^3(a+2b)^2 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

2а^3(а+2b)^2

2a^3(a^2+4ab+4b^2)

2a^5+8a^4b+8a^3b^2

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует выполнить умножение внутри скобок и раскрыть скобки. Вот как это делается:

2a^3(a+2b)^2

Сначала выполним возведение в квадрат скобки (a+2b)^2:

(a+2b)^2 = (a+2b)(a+2b) = a(a+2b) + 2b(a+2b) = a^2 + 2ab + 2ab + 4b^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

2a^3(a+2b)^2 = 2a^3(a^2 + 4ab + 4b^2)

Теперь распространим умножение:

2a^3(a^2 + 4ab + 4b^2) = 2a^3 * a^2 + 2a^3 * 4ab + 2a^3 * 4b^2

Далее упростим каждое слагаемое:

2a^3 * a^2 = 2a^(3+2) = 2a^5 2a^3 * 4ab = 8a^(3+1)b = 8a^4b 2a^3 * 4b^2 = 8a^(3+2)b^2 = 8a^5b^2

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

2a^3(a+2b)^2 = 2a^5 + 8a^4b + 8a^5b^2

Пожалуйста! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.