Question

Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів у рівнянні 3х2 + 4х - 1 = 0 ,

Answer 1

Ответ:

любое квадратное можно представить в виде

ax^2+bx+c=0

где a это число на которое умножается переменная в квадрате. b - число на которое умножается переменная в первой степени

с - число в переменной

тогда дискриминант уравнения вычисляется по формуле D=b^2 - 4*c*a

в данном случае

3х2 + 4х - 1 = 0

a=3 b=4 c=-1

D=4*4-(-1)*4*3=16+12=28

если дискриминант больше нуля то корней 2

если равен нулю то 1 корень

если меньше нуля то корней нет

наш дискриминант больше нуля значит уравнение имеет 2 корня

Answer 2

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac.

У вашому випадку рівняння 3x^2 + 4x - 1 = 0 має коефіцієнти a = 3, b = 4 і c = -1. Підставляючи ці значення в формулу для дискримінанту:

D = 4^2 - 4 * 3 * (-1) D = 16 + 12 D = 28.

Дискримінант цього рівняння дорівнює 28.

Тепер визначимо кількість коренів, використовуючи значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку D = 28, що є більше нуля. Отже, рівняння 3x^2 + 4x - 1 = 0 має два різних дійсних корені.