Question

Даша, Ева, Жанна и Забава сыграли однокруговой шахматный турнир. В итоге Даша стала первой, Ева — второй, Жанна — третьей, Забава — четвёртой. Известно, что у Даши побед на 1 больше, чем ничьих, у Евы и Забавы ничьих на 1 больше, чем побед, а у Жанны ничьих на 2 больше, чем побед. Восстановите результаты следующих партий. Ева — Жанна Ева — Забава Жанна — Забава Даша — Жанна 1:0 1/2 : 1/2 0:1

Answer 1

Каждый сыграл по 3 партии.

Поскольку у Даши побед на 1 больше чем ничьих, она первая, то у Даши 2 победы и 1 ничья. Причем в ничью она могла сыграть только с Евой. Поскольку Ева пришла второй и у нее ничьих на 1 больше чем побед.

Значит у Евы 2 ничьих и 1 победа.

У Жанны ничьих на 2 больше чем побед, поскольку она на 3-ьем месте, то у Жанны 2 ничьих и 0 побед. Она проиграла Даше и сыграла в ничью с Евой и Забавой.

Составим таблицу турнира.

По результатам:

Ева — Жанна 1/2:1/2

Ева — Забава 1:0

Жанна — Забава 1/2:1/2

Даша — Жанна 1:0

Answer 2

Для восстановления результатов партий, давайте разберем условия и найдем количество побед, поражений и ничьих для каждого из участников.

Из условий известно:

1. У Даши побед на 1 больше, чем ничьих.
2. У Евы и Забавы ничьих на 1 больше, чем побед.
3. У Жанны ничьих на 2 больше, чем побед.

Теперь давайте найдем количество побед, поражений и ничьих для каждого игрока:

1. Даша: Пусть победы у Даши равны "Х", тогда ничьих будет "Х - 1" (на 1 больше побед), поражений будет "Х - (Х - 1)" (общее количество партий минус победы и ничьи). Таким образом, у Даши 1 победа, 0 поражений и 0 ничьих.

2. Ева и Забава: Пусть победы у Евы и Забавы равны "У", тогда ничьих будет "У + 1" (на 1 больше побед), поражений будет "У" (так как всего у них "2У + 1" партий). Таким образом, у Евы и Забавы по 0 побед, 1 поражению и 1 ничья.

3. Жанна: Пусть победы у Жанны равны "З", тогда ничьих будет "З + 2" (на 2 больше побед), поражений будет "З" (так как всего у нее "2З + 2" партий). Таким образом, у Жанны 0 побед, 1 поражение и 2 ничьи.

Теперь, когда у нас есть результаты каждого участника, давайте восстановим результаты партий:

1. Ева - Жанна: 1/2 : 1/2 (ничья)
2. Ева - Забава: 0:1 (победа Забавы)
3. Жанна - Забава: 1/2 : 1/2 (ничья)
4. Даша - Жанна: 1:0 (победа Даши)

Таким образом, результаты партий следующие:

• Ева сыграла в ничью с Жанной.
• Забава победила Еву.
• Жанна сыграла в ничью с Забавой.
• Даша победила Жанну.