Question

Знайдіть сьомий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії ( а n ), якщо а 1 = 4; d = - 2.

Answer 1

Ответ:

$a_7=-8$

$S_{20}=-200$

Объяснение:

$a_1=4;d=-2$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_7=4+(7-1)*(-2)=-8$

$a_{20}=4+(20-1)*(-2)=-24$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{20}=\frac{4+(-24)}{2}*20=-200$

Answer 2

У вас є арифметична прогресія з першим членом (a₁) рівним 4 і різницею (d) рівною -2. Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Для знаходження сьомого члена (a₇) підставим значення n = 7:

a₇ = 4 + (7 - 1) * (-2), a₇ = 4 + 6 * (-2), a₇ = 4 - 12, a₇ = -8.

Отже, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює -8.

Тепер знайдемо суму перших 20 членів арифметичної прогресії. Формула для суми n членів арифметичної прогресії має вигляд:

Sₙ = (n / 2) * (2 * a₁ + (n - 1) * d).

Підставимо значення:

n = 20, a₁ = 4, d = -2.

S₂₀ = (20 / 2) * (2 * 4 + (20 - 1) * (-2)), S₂₀ = 10 * (8 - 38), S₂₀ = 10 * (-30), S₂₀ = -300.

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює -300.