Question

Арифметична прогресия 4,9;4,5;4,1;.....починаючи з якого номера ии члени будуть видьемними

Answer 1

Ответ: починаючи з чотирнадцятого номера члени арифметичної прогресії 4,9; 4,5; 4,1; ... будуть вид'ємними.

Объяснение:

4,9; 4,5; 4,1; ...    an<0  n=?

a₁=4,9      a₂=4,5

d=a₂-a₁=4,5-4,9=-0,4.

an=a₁+(n-1)*d<0

4,9+(n-1)*(-0,4)<0

4,9-0,4n+0,4<0

5,3-0,4n<0

0,4n>5,3  |÷0,4

n>13,25    ⇒

n=14.

Answer 2

Зауважимо, що між кожними двома сусідніми членами послідовності спостерігається зменшення на 0,4. Це означає, що різниця (d) прогресії дорівнює -0,4.

Ми можемо знайти номер першого від'ємного члена, використовуючи наступну формулу:

n = (a - firstTerm) / d + 1

де: n - номер члена прогресії, a - значення члена прогресії, firstTerm - значення першого члена прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Застосуємо цю формулу до нашої послідовності:

n = (4 - 4,9) / (-0,4) + 1 n = (-0,9) / (-0,4) + 1 n = 2,25 + 1 n ≈ 3,25

Отже, перший від'ємний член з'явиться близько після третього члена прогресії. Заокруглимо це значення до найближчого цілого числа.

Таким чином, починаючи з номера 4, члени прогресії стануть від'ємними.