Question

Помогите пожалуйста срочно!!! Из пункта А в пункт Б по реке отправился плот, одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел катер который прибыл в пункт А через 5 часов. Через сколько часов встретил катер плот если плот прибыл в пункт Б через 20 часов после начала движения.

Answer 1

Ответ:через 4 ч

Объяснение:х км/ч--скорость плота(течения реки)

укм/ч--собственная скорость катера,(у-х)-скорость катера против течения

1)АВ=5(у-х),  АВ=20х ⇒20х=5(у-х),   4х=у-х⇒ у=5х

2)скорость сближения : х+4х=5х(км/ч)

3) АВ=20х км , 20х :5х=4(ч)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за D (в предположении, что оно не меняется со временем) и скорость плота за V (в единицах расстояния в час), а скорость катера обозначим как К (также в единицах расстояния в час).

Плот и катер движутся друг навстречу другу, и время, которое им потребуется на встречу, можно обозначить как T. Так как время равно расстоянию поделенному на скорость, у нас получается следующее уравнение для плота и катера:

Для плота: T = D / V Для катера: T = D / K

Также из условия известно, что катер прибыл в пункт А через 5 часов, то есть T = 5:

5 = D / K

Из другого условия мы знаем, что плот прибыл в пункт Б через 20 часов после начала движения. Это время включает как время движения плота до встречи с катером (T), так и время встречи (5 часов):

20 = T + 5

Мы можем найти T подставив первое уравнение во второе:

20 = D / V + 5

Теперь у нас есть два уравнения:

5 = D / K 20 = D / V + 5

Мы также знаем, что скорость плота меньше скорости катера, поэтому V < K.

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим D: D = 5K

2. Подставим D во второе уравнение: 20 = 5K / V + 5

3. Выразим V через K: 20 = 5K / V + 5 20V = 5K + 5V 20V - 5V = 5K 15V = 5K V = K / 3

Теперь мы знаем, что скорость плота составляет одну третью скорости катера.

Чтобы найти время встречи T, подставим V обратно в первое уравнение:

5 = D / K 5 = 5K / K T = 5 часов

Таким образом, плот и катер встретятся через 5 часов после начала движения.