Question

Представьте в виде многочлена 1)(y+15)^2 2)(-4n^3+n)(n+4n^3) 3)(-7x-1)^2 4)(-6a^2-2b^4)(6a^2-2b^4)

Answer 1

y²+30y+225

n²-16n^6

49x²+15x+1

-36a⁴+4b^8

Answer 2

Хорошо, представлю каждое выражение в виде многочлена:

1. $(y+15)^2$ Раскроем квадрат, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(y+15)^2 = y^2 + 2y\cdot 15 + 15^2 = y^2 + 30y + 225$

2. $(-4n^3+n)(n+4n^3)$ Раскроем скобки, используя дистрибутивность умножения: $(-4n^3+n)(n+4n^3) = -4n^3 \cdot n + -4n^3 \cdot 4n^3 + n \cdot n + n \cdot 4n^3$ Упростим: $-4n^4 -16n^6 + n^2 + 4n^4 = -16n^6 + n^2$

3. $(-7x-1)^2$ Раскроем квадрат, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(-7x-1)^2 = (-7x)^2 + 2(-7x)\cdot(-1) + (-1)^2 = 49x^2 + 14x + 1$

4. $(-6a^2-2b^4)(6a^2-2b^4)$ Раскроем скобки, используя дистрибутивность умножения: $(-6a^2-2b^4)(6a^2-2b^4) = -6a^2 \cdot 6a^2 + -6a^2 \cdot (-2b^4) + (-2b^4) \cdot 6a^2 + (-2b^4) \cdot (-2b^4)$ Упростим: $-36a^4 + 12a^2b^4 - 12a^2b^4 + 4b^8 = -36a^4 + 4b^8$

Таким образом, выражения в виде многочленов будут:

1. $y^2 + 30y + 225$
2. $-16n^6 + n^2$
3. $49x^2 + 14x + 1$
4. $-36a^4 + 4b^8$