Question

Не решая уравнения найдите сумму и произведение его корней:1). х2-14х+5=02). 5х2+12х-7=0​

Answer 1

Ответ:

1)х1+х2=14

х1*х2=5

2)х1+х2=-12/5

х1*х2=-7/5

Объяснение:

По теореме Виета

1)х1+х2=-(-14)=14

х1*х2=5

2)х1+х2=-12/5

х1*х2=-7/5

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения, нам необходимо знать его общий вид, а затем использовать формулы Виета. Общий вид квадратного уравнения имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где: a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, c - свободный член.

1. Уравнение: x^2 - 14x + 5 = 0

Сравним с общим видом: a = 1 b = -14 c = 5

Формулы Виета для суммы и произведения корней: Сумма корней: S = -b/a Произведение корней: P = c/a

Сумма корней: S = -(-14) / 1 = 14

Произведение корней: P = 5 / 1 = 5

Таким образом, сумма корней равна 14, а произведение корней равно 5.

2. Уравнение: 5x^2 + 12x - 7 = 0

Сравним с общим видом: a = 5 b = 12 c = -7

Сумма корней: S = -b/a = -12 / 5 ≈ -2.4

Произведение корней: P = c/a = -7 / 5 ≈ -1.4

Таким образом, сумма корней примерно равна -2.4, а произведение корней примерно равно -1.4.