Question

538. Во сколько раз увеличится объем шара, если в два раза увеличить его диаметр?​

Answer 1

Ответ:

в 8 раз

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Объем шара зависит от его диаметра по формуле:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, а r - радиус шара.

Если увеличить диаметр в два раза, то радиус также увеличится в два раза, потому что радиус равен половине диаметра.

Пусть исходный радиус равен r, а новый радиус после увеличения диаметра в два раза будет r_new = 2 * r.

Тогда, объем шара с новым радиусом:

V_new = (4/3) * π * (r_new)^3 = (4/3) * π * (2 * r)^3 = (4/3) * π * 8 * r^3 = (4 * 8/3) * π * r^3 = (32/3) * π * r^3

Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличится объем шара, нужно разделить новый объем на исходный:

Увеличение = V_new / V = ((32/3) * π * r^3) / ((4/3) * π * r^3) = (32/3) / (4/3) = 32/4 = 8

Таким образом, объем шара увеличится в 8 раз, если в два раза увеличить его диаметр.