Question

Приближенное значение √102, найденное с помощью дифференциала равно

Answer 1

Ответ:

10.0995049 у меня посчитало так

Answer 2

Для приближенного вычисления значения выражения √102 с помощью дифференциала, мы можем использовать линейную аппроксимацию функции в окрестности некоторой точки. Это может быть сделано с использованием формулы:

f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx,

где f(x) - функция, для которой мы хотим приближенно найти значение, f'(x) - её производная, Δx - небольшая величина приращения.

В данном случае у нас есть f(x) = √x, и мы хотим найти приближенное значение √102. Для этого возьмем x = 100 (ближайшее квадратное число), а Δx = 2:

√102 ≈ √100 + (1/(2√100)) * 2,

√102 ≈ 10 + 1/10 * 2,

√102 ≈ 10.2.

Таким образом, приближенное значение √102, найденное с помощью дифференциала, равно примерно 10.2.