Question

Укажи такое целочисленное значение параметра k, при котором множество решений неравенства (k−x)(x+3)≥0 содержит три целых числа. Выбери верный вариант ответа: k1=−1,k2=−5 k=−1 k1=1,k2=−7 k1=0,k2=−6 другой ответ k1=−2,k2=−4 k1=2,k2=3

Answer 1

(k−x)(x+3)≥0

метод интервалов

2 решения

------------[k] ++++++++ [-3] -------------------

числа -3  -4  -5  k = -5

------------[-3] ++++++++[k] ---------

числа -3  -2  -1  k = -1

ответ k=-1 k=-5

Answer 2

Для того чтобы найти такое целочисленное значение параметра k, при котором множество решений неравенства (k−x)(x+3)≥0 содержит три целых числа, нужно проанализировать знак выражения (k−x)(x+3) для различных значений x.

Построим таблицу знаков выражения (k−x)(x+3) для разных интервалов значений x:

x	(k−x)(x+3)
x < -3	+
-3 < x < k	-
x > k	+

Так как нам нужно, чтобы множество решений содержало три целых числа, нужно найти такое k, при котором существуют три различных целых числа x, для которых выражение (k−x)(x+3) неотрицательно.

Один из способов удовлетворить это условие - это выбрать k таким образом, чтобы (k−x)(x+3) было неотрицательно при x = -3, x = 0 и x = k. Тогда:

1. При x = -3: (k - (-3))(-3 + 3) = (k + 3)(0) = 0 (неотрицательно)
2. При x = 0: (k - 0)(0 + 3) = k * 3 = 3k (неотрицательно)
3. При x = k: (k - k)(k + 3) = 0 (неотрицательно)

Таким образом, нам нужно найти целочисленное значение k, при котором 3k ≥ 0.

Очевидно, что кандидатом на такое k будет k = 0.

Итак, правильный вариант ответа: k1 = 0, k2 = -6.