Question

Решите уравнение: log6*(5x-2)=2+3*log6*2

Answer 1

Ответ:

log6*(5x-2)=log6*36+log6*8

log6*(5x-2)=log6*288

5x-2=288

5x=290

x=58

Answer 2

Для решения уравнения с логарифмами нужно применить свойства логарифмов. В данном случае, свойства логарифмов, которые нам понадобятся, это:

1. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
2. log_a(b^n) = n * log_a(b)

Давайте решим уравнение:

log6(5x - 2) = 2 + 3 * log6(2)

Сначала применим свойство логарифма (1) на правой стороне уравнения:

log6(5x - 2) = log6(2^3) (так как 3 * log6(2) = log6(2^3))

Теперь у нас получилось более простое уравнение:

log6(5x - 2) = log6(8)

Теперь, чтобы убрать логарифмы, можно применить обратную операцию, а именно: если log_a(b) = log_a(c), то b = c.

Таким образом:

5x - 2 = 8

Теперь решим уравнение относительно x:

5x = 8 + 2 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2

Ответ: x = 2.