Question

ДАЮ 50 БАЛІВ! ДУЖЕ ВАЖЛИВА КР один із коренів квадратного рівняння x^2-6x+c=0 дорівнює -2. знайдіть вільний член і другий корінь цього рівняння

Answer 1

Ответ:

x₂=8; c=-16

Объяснение:

$x_1+x_2=6\\x_1=-2\\=>-2+x_2=6\\x_2=8\\\\x_1x_2=c\\-2\times8=-16$

Answer 2

Ответ:

Х^2 - 6х + с = 0

Х = - 2

( - 2 )^2 - 6•( - 2 ) + с = 0

4 + 12 + с = 0

с = - 16

----------

Х^2 - 6х - 16 = 0

D = 36 + 64 = 100 = 10^2

X1 = ( 6 + 10 ) : 2 = 8

X2 = ( 6 - 10 ) : 2 = - 2

Ответ ( - 16 ) ; 8

Объяснение:

Answer 3

Для квадратного рівняння вигляду x^2 - 6x + c = 0, де один із коренів дорівнює -2, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь.

Знаючи, що сума коренів квадратного рівняння виражається як -b/a, а добуток коренів - c/a, де a, b, і c - це коефіцієнти рівняння, ми можемо записати:

Сума коренів: -b/a = 6/1 = 6 Добуток коренів: c/a = c/1 = c

Оскільки один із коренів дорівнює -2, і ми знаємо, що сума коренів становить 6, можемо записати:

Корінь 1: -2 Корінь 2: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

Таким чином, другий корінь цього квадратного рівняння дорівнює 8.

Тепер, щоб знайти вільний член c, використаємо властивість добутку коренів:

c = добуток коренів * a = (-2) * (8) = -16

Отже, вільний член цього квадратного рівняння дорівнює -16.