Question

Разложи на множители v3−g2v−gv2+g3

Answer 1

Ответ:

g^3-g^2v-gv^2+v^3= g^2(g-v)-v^2(g-v)= (g-v)*(g^2-v^2)= (g-v)*(g-v)*(g+v)= (g-v)^2*(g+v)

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения v^3 - g^2v - gv^2 + g^3, давайте воспользуемся методом группировки.

Шаг 1: Сгруппируем первые два и последние два члена: (v^3 - g^2v) - (gv^2 - g^3)

Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы: v(v^2 - g^2) - g(v^2 - g^2)

Шаг 3: Обратим внимание на общую скобку (v^2 - g^2) в каждой группе: (v^2 - g^2) - g(v^2 - g^2)

Шаг 4: Вынесем общий множитель (v^2 - g^2) из скобок: (v^2 - g^2)(1 - g)

Таким образом, выражение v^3 - g^2v - gv^2 + g^3 разлагается на множители: (v^2 - g^2)(1 - g).